Pour la première séance sur le second degré avec mes 1èreS, j'ai donc sorti celui sur le second degré. Celui-ci est composé de six familles de sept cartes différentes:
- La représentation graphique de la fonction.
- La forme développée.
- La forme canonique.
- La forme factorisée.
- Le tableau de signe.
- La valeur du discriminant.
La mise en place de l'activité est simple: par groupe de quatre, ils doivent trier les cartes de la façon qui leur paraît la plus pertinente.
En général, il ne leur faut pas longtemps pour comprendre la logique de l'exercice et je passe voir les différents groupes pour qu'ils m'expliquent leur raisonnement, de la façon la plus précise possible (aussi bien la méthode de déduction que le vocabulaire qu'ils utilisent).
Pour cette séance, plusieurs stratégies sont ressorties:
- Le calcul de quelques images pour associer la forme développée au graphique.
- Le développement des formes factorisées et canoniques.
- L'utilisation de la calculatrice pour associer une des trois écritures au graphique (tableur et représentation graphique).
Comme il s'agissait de la première séance sur le sujet après deux mois de vacances, très peu se sont souvenus qu'ils pouvaient utiliser la forme canonique pour trouver plus facilement la représentation graphique, ou encore que le coefficient "a" permet de décider quel sens de variation est le plus pertinent.
Toutefois, c'est aussi l'intérêt de mettre ce genre de travail en début de chapitre. Cela me permet de mesurer les différents acquis (j'ai pu repérer ceux qui étaient moins à l'aise avec le calcul littéral) et de titiller leur curiosité (ils ont été voir sur internet ce que signifiait "delta" pour le second degré, et les factorisations complexes n'ont pas manqué de les intriguer).
Lorsque j'ai testé cette activité l'année dernière avec mes 1èreES, le jeu n'était pas plastifié et j'avais donc demandé à mes élèves de coller une famille complète dans leur cahier de cours (ce qui sous-entend donc que je devais imprimer et redécouper les kits à chaque fois). Cette fois, je leur ai demandé de prendre leur travail final en photo et de me rédiger un compte rendu, contenant:
- Les photos.
- Leurs arguments pour le tri des cartes (en prenant une des six familles en exemple).
- Les erreurs qu'ils avaient commis et comment ils y avaient remédié.
- Les questions qu'ils avaient encore.
- Un bilan sur leur fonctionnement en groupe et les améliorations à apporter.
Je compte réutiliser ce jeu avec mes 1èreSTMG et mes secondes (en enlevant les cartes formes factorisées et en rajoutant les tableaux de variations). Une autre extension est possible pour le niveau première : les fonctions dérivées et leur tableau de signe, en introduction aux applications de la dérivée.
La prochaine fois, je vais vous expliquer pourquoi vous avez besoin des Algebra Tiles, même au lycée!
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